Abcd-тетраэдр, у которого основанием является треугольник abc. все рёбра тетраэдра равны. точка е-середина отрезка da, а точка f-середина стороны вс. докажите, что ef•ad=0

То есть надо доказать, что EF и AD взаимно перпендикулярны.

Разрежем пирамиду плоскостью проходящей через ребро AD и точку F. В сечение получится треугольник ADF В котором стороны AF и DF равны (это высоты/медианы) равносторонних треугольников, которые образуют грани пирамиды. Ну равнобедренном треугольнике высота (FE) совпадает с медианой (FE) и стало быть FE перпендикулярна AD. Скалярное произведение взаимно перпендикулярных векторов равно нулю.