Отрезок ма перпендикулярен плоскости прямоугольника - вопрос №7694536 от dendenisenko2 23.06.2021 15:46

Question

Геометрия: Отрезок ма перпендикулярен плоскости прямоугольника авсд. угол между мс и плоскостью 30º, ад=√2 см, сд=2 см. найти длину ам и угол между плоскостями мсд и сда

dendenisenko2 · Answer

ΔАDC по т. Пифагора: АС² = 4 + 2 = 6, ⇒АС = √6
ΔМАС; ∠АСМ = 30°, АМ = х, МС = 2х. По т Пифагора: 3х² = 6,⇒ х² = 2,⇒
⇒х = АМ = √2
ΔМDА По т. Пифагора DМ² = 2 + 2 = 4, ⇒ MD = 2
МА/МD = SinMDA = √2/2, ⇒∠MDA = 45°