Около остроугольного треугольника abc описана окружность с центром o. расстояние от точки o до прямой ab равно 6 см. угол aoc = 90, угол obc = 15. найти: а) угол abo б) радиус окружности

Если соединить центр окружности с вершинами А, В и С, то получим три равнобедренных треугольника.

1) прямоугольный с углом 90° при вершине О.

2) тупоугольный, углы при основании ВС равны по 15°. Центральный угол равен 

180-2*15=150°

2)тупоугольный АОВ

Центральный угол в треугольнике АОВ равен 

360=90-150=120 °

АВ отрезком, равным расстоянию от О до АВ, делится пополам. 

угол  АВО, в образовавшемся треугольнике при вершине В, равен 30°

Радиус в этом треугольнике - его гипотенуза. 

Гипотенуза вдвое больше катета, противолежащего углу 30°

Она равна 2*6=12 см

Радиус окружности равен 12 см.