Найти апофему правильной треугольной пирамиды - вопрос №7684795 от 1FreeMad1 14.08.2022 04:03

Question

Геометрия: Найти апофему правильной треугольной пирамиды у которой площадь боковой поверхности равна 60√3 см2 а площадь полной поверхности равна 72√3 см2

1FreeMad1 · Answer

Основание правильной треугольной пирамиды - правильный треугольник Площадь полной поверхности правильной пирамиды равна сумме площади основания и площадей 3-х её граней. .

Площадь основания =S полн-S бок=72√3-60√3=12√3

Формула площади правильного треугольника

$S= \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4}$

$a^{2} =48 \\ a=4 \sqrt{3}$

Апофемой называется высота боковой грани правильной пирамиды. Площадь боковой грани равна

S бок:3=60√3:3=20√3

S грани=h•a:2

h=2S:a=40√3:4√3=10 (см)

Найти апофему правильной треугольной пирамиды у которой площадь боковой поверхности равна 60√3 см2 а