Касательные в точках а и в к окружности с центром - вопрос №7682000 от настя7590 12.12.2021 16:12

Question

Геометрия: Касательные в точках а и в к окружности с центром в точке о пересекаются под углом 52° найдите угол аво ответ дайте градусов

настя7590 · Answer

Отрезки касательных к окружности проведенных из одной точки равны, т.е. AC = BC следовательно треугольник ABC - равнобедренный. Тогда

$\mathrm{\angle CAB=\angle CBA=\dfrac{180а-52а}{2}=64а}$

Свойство: касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания, т.е. OB ⊥ CB, тогда $\angle ABO=90а-64а=26а$

ответ: 26°.