В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Оливка134
Оливка134
10.03.2022 22:21 •  Геометрия

Вравносторонний треугольник авс вписана окружность, точка о-её центр. чему равна углы аос, аов,вос? (можно с решением) !

Ответ:
Sgff3
Sgff3
06.10.2020 10:52
Дано:
треугольник АВС
АВ = ВС = АС
(О;r) - вписанная
Найти: угол АОС, угол АОВ, угол ВОС

Решение:
1. Так как треугольник АВС - равносторонний, то равные углы АВС, ВСА и САВ будут равны 60°

Теперь вспомним, что центр вписанной окружности - это точка пересечения биссектрис. Тогда:
2. угол АВО = угол ОВС = уголАВС / 2 = 60 / 2 = 30°

3. угол ВСО = угол ОСА = угол АВО = угол ОВС = угол САО = угол ОАВ = 30° (все эти углы образованы из биссектрис одинаковых углов)

4. угол ВСО + угол СВО + угол ВОС = 180°
угол ВОС = 180 - 30 - 30 = 120°

5. угол ВОС = угол СОА = угол АОВ = 120° (их треугольники равны по 2 признаку: два равных угла и равные стороны равностороннего треугольника)

ответ: угол ВОС = 120°, угол СОА = 120°, угол АОВ = 120°.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?