Дан треугольник, вписанный в окружность. найти площадь треугольника, если одна сторона треугольника проходит через центр окружности, а остальные две стороны расположены от центра на расстоянии 6 см и 4sqrt3 см

Раз одна сторона проходит через центр- она является диаметром и треугольник прямоугольный. Достроим треугольнмк до прямоугольника отобразив вершину симметрично относительно центра. Очевидно, стороны прямоугольника : 12 и 8*sqrt(3). Площадь: 96*sqrt(3).
Искомая площадь треугольника 48*sqrt(3).
ответ: 48*sqrt(3)