Кокружности с центром в точке о проведены две касательные ва и вс (а и с точки касания) найдите угол аов если угол авс равен 80 градусам.

Проведем ВО. По свойству двух касательных, проведенных к окружности из одной точки, прямая, соединенная с центром окружности делит угол между карательными пополам, а т.к. <АВС=80° → <АВО=40°.
Проведем радиус АО. Радиус перпендикулярен к касательной в точке касания → <ОАВ=90°.
<АОВ=90°-40°=50°.
ответ: 50°