Основания трапеции параллельны, поэтому в ∆ АВС и ∆ ВМН ∠ВМН=∠ВАС - соответственные при пересечении параллельных прямых секущей АВ, ∠В - общий. ⇒ ∆ABC~∆ВМН по первому признаку подобия треугольников.
Чтобы решить эту задачу, нужно знать правило подобия треугольников. и сделать правильный чертеж. в данном случае подобными являются треугольники АВС и МВН. правило подобия для этих треугольников: АВ/МВ=МН/АС=коэффициент. По правилу пропорции следует, что АВ*МН=АС*МВ. отсюда, МН=АС*МВ/АВ АС=АМ+МВ=8+6=14 МВ=8. АС=21 Подставляем и получаем: МН=14*8/21. 14 и 21 сокращаются, и в итоге получается: МН=2*8/3 МН=16/3= 5 целых и 1/3
Основания трапеции параллельны, поэтому в ∆ АВС и ∆ ВМН ∠ВМН=∠ВАС - соответственные при пересечении параллельных прямых секущей АВ, ∠В - общий. ⇒ ∆ABC~∆ВМН по первому признаку подобия треугольников.
Из подобия следует отношение ВМ:АВ=МН:АС
АВ=ВМ+АМ=8+6=14 (см),
8:14=МН:21
14МН=168
МН=12 (см)
в данном случае подобными являются треугольники АВС и МВН.
правило подобия для этих треугольников: АВ/МВ=МН/АС=коэффициент.
По правилу пропорции следует, что АВ*МН=АС*МВ.
отсюда, МН=АС*МВ/АВ
АС=АМ+МВ=8+6=14
МВ=8. АС=21
Подставляем и получаем:
МН=14*8/21.
14 и 21 сокращаются, и в итоге получается:
МН=2*8/3
МН=16/3= 5 целых и 1/3