Дан треугольник abc , в котором ab=ac=5 см и bc=6 см , из точки а перпендикулярно к плоскости треугольника abc проведен отрезок am длинной 3 см , найти расстояние от точки м до прямой вс.

Проведём высоту АК⊥ВС.

В равнобедренном тр-ке высота АК является медианой. ВК=СК=ВС/2=6/2=3 см.
В прямоугольном тр-ке ВАК АК²=АВ²-ВК²=5²-3²=16,
АК=4 см.

АМ⊥АВС ⇒ АМ⊥ВС, АК⊥ВС, значит по теореме о трёх перпендикулярах МК⊥ВС.
В прямоугольном тр-ке МАК МК²=АМ²+АК²=3²+4²=25,
МК=5 см - это ответ.