Отрезки ав и сd пересекаются в точке о, которая является серединой каждого из них. а) док-ть, что треугольник аос=треуг.воd б) найти угол оас, если угол оdв=20 гр, угол аос=115 гр.
Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О , которая является серединой каждого из них.а) докажите , что ΔАОС= ΔBOD.Решение: Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, так как СО=ОD, АО=ВО (дано) и ∠АОС=∠DOB как вертикальные.б) найдите ∠ОАС ,если ∠ОDB =20 градусов, ∠АОС =115 градусов.Решение: В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Значит ∠ACO=∠ODB=20°. Тогда ∠OAC=180°-115°-20°=45°.ответ: ∠ОАС=45°.
СО=ОД, т.к О середина
∠АОС=∠ДОВ, как вертикальные
следовательно треугольники равны
б) ∠АОС=∠ДОВ=115°
∠ДВО=180°-(115°+20°)=45°
т.к ΔАОС=ΔВОД, то ∠А соответсвует ∠В
значит ∠А=∠В=45°
наверное так