Угoл при вepшине рaвнобедрeннoго треугoльника рaвен 125°. нaйдите грaдусные мeры дуг, на которые вeршины данного трeугольника дeлят oписанную oкрyжность.
1) 2)Всё решается очень просто. Радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника вычисляется по формуле=a*(корень из 3)/3 "а"-это сторона треугольника. Тогда по условию:
a*(корень из 3)/3=8 а=8*(корень из 3) Периметр=3а=24*(корень из 3) Радиус вписанной окружности в равнотороннем треугольнике считается так: r=a*(корень из 3)/6=8*(корень из 3)*(корень из 3)/6=4 Вот и всё решение. 3) Сторона ромба ABCD равна 50, одна диагональ - 60, диагонали пересекаются в точке О под прямым углом и делятся пополам По теореме Пифагора вторая диагональ = 80 см. Опустим перпендикуляр на сторону АВ из точки О, он же - радиус вписанной окружности. Точка пересечения К Треугольники АКО и АВО подобны ( по равенству 3 углов ) Из подобия треугольников ОК/АО = ОВ/АВ ОК = АО*ОВ/АВ = 40*30/50 = 24 см.
2)Всё решается очень просто.
Радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника вычисляется по формуле=a*(корень из 3)/3
"а"-это сторона треугольника.
Тогда по условию:
a*(корень из 3)/3=8
а=8*(корень из 3)
Периметр=3а=24*(корень из 3)
Радиус вписанной окружности в равнотороннем треугольнике считается так:
r=a*(корень из 3)/6=8*(корень из 3)*(корень из 3)/6=4
Вот и всё решение.
3) Сторона ромба ABCD равна 50, одна диагональ - 60, диагонали пересекаются в точке О под прямым углом и делятся пополам
По теореме Пифагора вторая диагональ = 80 см.
Опустим перпендикуляр на сторону АВ из точки О, он же - радиус вписанной окружности. Точка пересечения К
Треугольники АКО и АВО подобны ( по равенству 3 углов )
Из подобия треугольников ОК/АО = ОВ/АВ ОК = АО*ОВ/АВ = 40*30/50 = 24 см.