Втреугольнике abc угол c равен 90о, ab = 16, tg a = 1/3 . найдите ac.

по определению тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника

tg A=BC/AC

cos A=AC/AB

AB=AB*cos A

учитівая основное тригонометрическое тождество

cos ^2 A=1/(1+tg^2 A)

так как угол А - острый, то

cos A=корень(1/(1+tg^2 A))

cos A=корень(1/(1+(1/3)^2))=3/корень(10)

AC=16*3/корень(10)=4,8*корень(10)

ответ: 4,8*корень(10)