Большая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 12корень из 2см,а острый угол-45°.найдите площадь трапеции,если известно,что в нее можно вписать окружность.
По теореме синусов СК=CD*sinD=12√2*sin45°=(12√2)*(√2/2)=12см. СК-высота трапеции. В трапецию можно вписать окружность тогда, когда сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон. АВ+CD=BC+AD АВ=СК=2⇒ AB+CD=12+12√2=12(1+√2)cм⇒ BC+AD=12(1+√2) S трап=1/2(ВС+AD)*СК=1/2*12*(1+√2)*12=72(1+√2) см²
СК-высота трапеции.
В трапецию можно вписать окружность тогда, когда сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон.
АВ+CD=BC+AD
АВ=СК=2⇒ AB+CD=12+12√2=12(1+√2)cм⇒
BC+AD=12(1+√2)
S трап=1/2(ВС+AD)*СК=1/2*12*(1+√2)*12=72(1+√2) см²