Втрапеции авсд диагональ ас образует с основанием сд угол 45 градусов, угол авс= 75 градусов, боковая сторона вс=2√6 см. найдите основание ав.

В трапеции АВСД АВ║СД, ∠АВС=75°, ∠АСД=45°, ВС=2√6 см.
АВ=? 

∠САВ=∠АСД как накрест лежащие при параллельных АВ и СД и секущей АС. 
В треугольнике АВС ∠АСВ=180-∠АВС-∠САВ=180-75-45=60°.
По теореме синусов АВ/sin60=BC/sin45,
AB=BC·sin60/sin45=2√6·√3·√2/2=√36=6 см - это ответ.