Через точку лежащую на данной прямой можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной. так ли это?

Нет, т.к. через эту точку можно провести миллион прямых, которые могут быль перпендикулярными, параллельными и др. по отношению к данной прямой.