Точка m удалена на 20 см от центра окружности, радиус которой равен 22 см. через эту точку проведена хорда длинной 20 см. найдите длины отрезков, на которые делит точка m данную хорду.

Итак, есть две хорды, проходящие через точку М. Одна из них - диаметр окружности. Диаметр делится точкой М на два отрезка: 2см и 42 см (так как точка М удалена от центра на 20см, а радиус равен 22см. 22-20=2см).
По свойству пересекающихся хорд:
2*42=Х(20-Х) - поскольку хорда равна 20 см, то точка М делит хорду на два отрезка: Х и 20-Х.
Получаем квадратное уравнение:
Х²-20Х+84=0, решая которое получаем Х1=10+√(100-84)=14см  и Х2=10-4=6см.
ответ: точка М делит хорду на отрезки 14см и 6см.