1) площадь прямоугольного треугольника = 128√3. один из углов = 30° . найти длину катета, лежащего против угла в 30 градусов.

S = a*b / 2 = 128√3
a = 128*2√3 / b
пусть катет а-меньший (лежит против угла в 30°)
по определению тангенса: tg(30°) = a / b
b = a / tg(30°) = a : (1/√3) = a√3
a = 256√3 / (a√3) = 256 / a
a² = 256 
a = 16