Угол при вершине противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 150. боковая сторона равно 169. найти площадь

Надо использовать формулу площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:
S = (1/2)*a*b*sinC = (1/2)*169*169*sin150° = (1/2)*169²*sin(180°-150°) =
   = (1/2)*169²*(1/2) = 7140,25 кв.ед.