Вправильном тэтраэдре точка е-середина ребра bd найдите синус угла между прямой ae и плоскостью abc.

Опустим перпендикуляр ЕН из точки Е на прямую АВ. Получается что АН будет проекцией прямой на плоскость, тогда искомый угол - ЕАН.
Грань ADB не перпендикулярна к плоскости авс и значит
и АН не проекция отрезка АЕ на плоскость.
 А если провести высоту тетраэдра DO. Потом параллельно ей провести EH, то AH будет проекцией AE на (ABC).