Кокружности с центром о проведены касательные ва и вс( а и с точки касания) .найти угол аов если авс =80 градусов.зарание в ответе должно получиться 50 градусов .
Рассмотрим окружность. Проведем радиусы ОА и ОС. Они равны и перпендикулярны касательным, проведенным в точку касания. Проведем ВО.
Рассмотрим треугольники АВО и ОВС. ОВ - общая, угол А=угол С. АО=ОС. Следовательно, треугольники равны, значит равны и углы АВО и ОВС. Они в сумме дают угол АВО, равный 80. Значит, АВО=80:2=40 градусов.
Проведем радиусы ОА и ОС. Они равны и перпендикулярны касательным, проведенным в точку касания. Проведем ВО.
Рассмотрим треугольники АВО и ОВС. ОВ - общая, угол А=угол С. АО=ОС. Следовательно, треугольники равны, значит равны и углы АВО и ОВС.
Они в сумме дают угол АВО, равный 80. Значит, АВО=80:2=40 градусов.
Рассмотрим треугольник АВО - прямоугольный, следовательно, угол АОВ=90- уголАВО=90-40=50
ответ:50