При решении задач на нахождение площади параллелограмма в первую очередь вспоминается формула площади параллелограмма S=a•h, где а - сторона параллелограмма, а h- высота, проведенная к этой стороне. Для этой задачи больше подойдет другая формула. С ней решение будет короче - не нужно находить высоту. S=a•b•sinα, где - a и b стороны параллелограмма, α- угол между ними. sin150°=sin30°=1/2
S=3•6•1/2=9 см² - это ответ.
* * *
Вариант решения.
Опустим из С на AD высоту СН.
СВ║AD по определению, СD- секущая, ⇒ сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180° (– одно из свойств параллелограмма)
⇒ ∠D=180°-150°=30°.
∆ CHD- прямоугольный, катет СН противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы. СН=1,5 см.
S=a•h, где а - сторона параллелограмма, а h- высота, проведенная к этой стороне.
Для этой задачи больше подойдет другая формула. С ней решение будет короче - не нужно находить высоту.
S=a•b•sinα, где - a и b стороны параллелограмма, α- угол между ними.
sin150°=sin30°=1/2
S=3•6•1/2=9 см² - это ответ.
* * *
Вариант решения.
Опустим из С на AD высоту СН.
СВ║AD по определению, СD- секущая, ⇒ сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180° (– одно из свойств параллелограмма)
⇒ ∠D=180°-150°=30°.
∆ CHD- прямоугольный, катет СН противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы. СН=1,5 см.
S=CH•AD=1,5•6=9см*