Эту задачу можно решить двумя 1) заданную точку искать как точку пересечения перпендикуляра к середине отрезка АВ с осью Ох, 2) использовать уравнение длины отрезка с учётом, что АС = ВС.
2) Примем абсциссу искомой точки х при ординате у = 0. (х + 2)² + 3² = (6 - х)² + 1². х² + 4х + 4 + 9 = 36 - 12х + х² + 1, 16х = 37 - 13 = 24, х = 24/16 = 3/2 = 1,5. Решение этого варианта короче.
1) заданную точку искать как точку пересечения перпендикуляра к середине отрезка АВ с осью Ох,
2) использовать уравнение длины отрезка с учётом, что АС = ВС.
2) Примем абсциссу искомой точки х при ординате у = 0.
(х + 2)² + 3² = (6 - х)² + 1².
х² + 4х + 4 + 9 = 36 - 12х + х² + 1,
16х = 37 - 13 = 24,
х = 24/16 = 3/2 = 1,5.
Решение этого варианта короче.