Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна 14 см и образует с боковой гранью угол 30°. вычислить площадь основания призмы.

B₁D₁⊥(DD₁C₁)  ⇒ DC₁ - проекция DB₁ на плоскость (DD₁C₁) ⇒
∠BD₁C₁ = ∠ (B₁D ; (DD₁C₁)) = 30°.
ΔDB₁C₁: ∠C₁ = 90°, B₁D₁ = 1/2 B₁D = 7 см как катет, лежащий напротив угла в 30°.
Значит площадь основания (в основании квадрат, т.к. призма правильная) равна 7² = 49 см²