Высота ah ромба abcd делит сторону cd на отрезки - вопрос №7505352246 от Tahir353 10.05.2023 09:24

Question

Геометрия: Высота ah ромба abcd делит сторону cd на отрезки dh=24 сh=6 найдите площадь ромба

Tahir353 · Answer

DC=DH+CH=24+6=30

У ромба все стороны равны между собой.

DC=DA=30

Рассмотрим Δ DHA. Так как AH – высота, то ∠DHA = 90 и Δ DHA прямоугольный.

У прямоугольного треугольника квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$DA^{2}= DH^{2} + AH^{2} 
 
AH^{2} = DA^{2} - DH^{2} 

AH = \sqrt{ DA^{2}- DH^{2} } 

AH= \sqrt{900-576} 

AH=18$

Находим площадь ромба через высоту опущенную на основание S=a*h .

S=DC*AH

S=30*18=540