Впирамиде мавс боковое ребро ма перпендикулярно к плоскости основания авс,а грань мвс составляет с ним угол в 60 градусов.ав=ас=10 см,вс=16 см.найдите площадь боковой поверхности пирамиды.(c чертежом)
Чертеж не могу передать, но сделать очень просто. Начерти любой разносторонний треугольник АСВ.В точку А восстанови перпендикуляр МА. А затем соедини М с В и М с С. Получил пирамиду. Найди середину ВС. Пусть это будет Н и соедини ее с А и М. <МНА=60
Sбок.=S(AMC)+S(AMB)+S(MBC). Т. к. МА перпендикулярно к АВС, то она перпендикулярная к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Треугольники АМС, АМВ прямоугольные. Их площади = половине произведения их катетов, т. е. МА*АС/2=МА*10/2=5МА. и МА*АВ/2=5МА.
Из треугольника АВН по теореме Пифагора АН = корень из100-64=корень из 36=6.
Найдем МА из треуг. АМН. Он тоже прямоугольный. МА=АН*tg6=
6*корень из 3. Из этого же треугольника найдем МН. АН=МН*Cos60.
6=МН*1\2. МН=6:1/2=12
S=5МА+5МА+ВС*МН/2=5*2*6корней из 3+12*26/2=60 корней из 3+156
Чертеж не могу передать, но сделать очень просто. Начерти любой разносторонний треугольник АСВ.В точку А восстанови перпендикуляр МА. А затем соедини М с В и М с С. Получил пирамиду. Найди середину ВС. Пусть это будет Н и соедини ее с А и М. <МНА=60
Sбок.=S(AMC)+S(AMB)+S(MBC). Т. к. МА перпендикулярно к АВС, то она перпендикулярная к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Треугольники АМС, АМВ прямоугольные. Их площади = половине произведения их катетов, т. е. МА*АС/2=МА*10/2=5МА. и МА*АВ/2=5МА.
Из треугольника АВН по теореме Пифагора АН = корень из100-64=корень из 36=6.
Найдем МА из треуг. АМН. Он тоже прямоугольный. МА=АН*tg6=
6*корень из 3. Из этого же треугольника найдем МН. АН=МН*Cos60.
6=МН*1\2. МН=6:1/2=12
S=5МА+5МА+ВС*МН/2=5*2*6корней из 3+12*26/2=60 корней из 3+156