Две . 1.в тре-ке abc угол b равен 90 градусов,сс1-биссектриса равная 16 см,bc1-8см. найдите внешний угол при вершине а. 2.на сторонах ab и bc тре-ик abc взяты точки d и e соответственно. из этих точек опущены перпендикуляры dk и ep к прямой ac,dk=ep,угол adk= углу pec. докажите что ab=bc.
1.Из тр-ка СС₁В: Угол ВСС₁ = 30⁰ (т.к. напротив него лежит катет, равный половине гипотенузы: 16/8 = 2). Значит весь угол ВСА = 60⁰, т.к. СС₁ - биссектриса.
Теперь угол А = 90 - 60 = 30⁰
Значит внешний углу А: 180 - 30 = 150⁰
2.Описка. Нужно доказать, что АВ = ВС.
Доказываю.
тр-к АДК = тр-ку СЕР по катету и прилежашему углу.
В равных тр-ках против равных сторон лежат равные углы. Следовательно уг. А = уг С.
В тр-ке АВС равны углы А и С при основнии АС, следовательно, тр-к АВС равнобедренный, и АВ = ВС