Рисунок прост. Впишите в окружность прямоугольный треугольник. В нем гипотенуза будет диаметром, равным двум радиусам, т.е. 20 см, т.к. опирается на вписанный прямой угол, поэтому срабатывает теорема Пифагора. х²+(х+4)²=20²; х²+(х²+8х+16)=400;
2х²+8х-384=0; х²+4х-192=0, по теореме, обратной теореме Виета, один корень уравнения равен 12, другой минус 16, второй не подходит, т.к. х- длина меньшего катета, она не может быть отрицательной.
Длина меньшей хорды равна 12 см, тогда большей 12+4=16(см)
Рисунок прост. Впишите в окружность прямоугольный треугольник. В нем гипотенуза будет диаметром, равным двум радиусам, т.е. 20 см, т.к. опирается на вписанный прямой угол, поэтому срабатывает теорема Пифагора. х²+(х+4)²=20²; х²+(х²+8х+16)=400;
2х²+8х-384=0; х²+4х-192=0, по теореме, обратной теореме Виета, один корень уравнения равен 12, другой минус 16, второй не подходит, т.к. х- длина меньшего катета, она не может быть отрицательной.
Длина меньшей хорды равна 12 см, тогда большей 12+4=16(см)