Вравнобедренном треугольнике с основанием а и тангенсом угла при основании, равном $\sqrt{7}$ , длина медианы, проведенной к боковой стороне, равна

Ответ:

pya98

06.10.2020 01:14

Рассмотрим прямоугольный треугольник BAE

${\rm tg}\, \angle BAE=\dfrac{BE}{AE}~~\Rightarrow~~ BE=AE\cdot {\rm tg}\, \angle BAE=\dfrac{a}{2}\sqrt{7}$

По теореме Пифагора

$AB=\sqrt{BE^2+AE^2}=\sqrt{\left(\dfrac{a\sqrt{7}}{2}\right)^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{7a^2}{4}+\dfrac{a^2}{4}}=\sqrt{2a^2}=a\sqrt{2}$

Достроим до параллелограмма ABFC. Сумма квадратов диагоналей равен сумме его всех сторон

$AF^2+BC^2=2(AB^2+AC^2)\\ \\ AF^2+AB^2=2AB^2+2AC^2\\ \\ AF^2=AB^2+2AC^2=\left(a\sqrt{2}\right)^2+2a^2=4a^2\\ \\ AF=2a$

Следовательно, AD = AF/2 = 2a/2 = a.

ответ: a.

$Вравнобедренном треугольнике с основанием а и тангенсом угла при основании, равном [tex]\sqrt{7}[/te$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

setkrokol

07.04.2020 02:53

Площа квадрата=32см2.Знайти його діагоналі ...

федя172

27.05.2022 10:48

Две группы туристов одновременно вышли из лагеря. Первая группа шла на север со скоростью 4км/ч, вторая шла на восток со скоростью 3км/ч. Каким будет расстояние между...

89518099647

26.10.2020 21:23

Розв яжіть через дано і малюнок даю 80...

musaaysu17

16.07.2022 00:23

Будь ласка розв яжіть через дано і малюнок ів...

poli36914

01.01.2020 18:41

У циліндра в одній з основі проведено хорду завдовжки N см, яку видно з центра цієї основи під кутом 60 градусів. Висота циліндра дорівнює довжині ходри. Знайдіть обєм...

VicusiaKoval

12.04.2021 04:16

Дополни ряды слов Авраам обетованая земля......

lerka157

02.05.2021 01:37

Вычисли периметр ромба, если длина одной его стороны равна 4,78мм (в первом окошке запиши число, во втором -- единицы измерения). Периметр ромба равен ___ ___...

Tles

27.03.2020 16:45

Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 3:7, найдите меньший из них...

serdecsofia

20.05.2023 05:55

Начертите отрезок длина 1/5 части которого равна 1см 5мм...

Oхxxymiron

02.01.2021 23:34

На каком материке расположен дождевой лес «сельва»?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Вравнобедренном треугольнике с основанием а и тангенсом угла при основании, равном , длина медианы, проведенной к боковой стороне, равна

Вравнобедренном треугольнике с основанием а и тангенсом угла при основании, равном $\sqrt{7}$ , длина медианы, проведенной к боковой стороне, равна