Обозначим вершины углов данного прямоугольного треугольника А,В,С, ∠С=90° Пусть ВС=а, АВ=b. Биссектриса угла треугольника делит противоположную этому углу сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. ⇒ a:b=20:25=0,8⇒ a=0,8b AC=20+25=45 По т. Пифагора АВ²-ВС²=АС² b²-(0,8b)²=45² 0,36b²=45² ⇒ b²=5625=25•225⇒b=75 см - длина гипотенузы. 0,8•75=60 см Катеты 45 см; 60 см;; гипотенуза 75 см
Пусть ВС=а, АВ=b.
Биссектриса угла треугольника делит противоположную этому углу сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. ⇒
a:b=20:25=0,8⇒
a=0,8b
AC=20+25=45
По т. Пифагора АВ²-ВС²=АС²
b²-(0,8b)²=45²
0,36b²=45² ⇒ b²=5625=25•225⇒b=75 см - длина гипотенузы.
0,8•75=60 см
Катеты 45 см; 60 см;; гипотенуза 75 см