Отрезок ak- биссектриса, а отрезок ae- высота равнобедренного треугольника abc с основанием ab. найдите ke, если ak=8, угол b=80 градусам.

∠В=80° ⇒ ∠А = 80° (т.к. Δ р/б) 
Т.к. АК биссектриса, то ∠САК=∠ВАК=80°/2=40°
Рассм. Δ КАВ: ∠ВКА = 180°-80°-40°=60°
Рассм. Δ ЕКА: ∠КАЕ=180°-90°-60°=30°
КА - гипотенуза ΔКЕА
КЕ - катет ΔКЕА
Катет лежащий напротив ∠30° = половине гипотенузы ⇒ КЕ = 8/2=4