10с. в треугольнике abc точка d лежит на стороне ac, углы abd и bcd равны, ab=cd, ae – биссектриса угла a. докажите, что ed параллельно ab.

Треугольники ABD и ACB подобны по двум углам. Значит, CA : AB = AB : AD = CD : AD.  С другой стороны, по свойству биссектрисы треугольника 
CA : AB = CE : BE.  Поэтому  CD : AD = CE: BE. 
  Отсюда и из теоремы о пропорциональных отрезках следует, что  DE || AB.