Втреугольнике авс высоты проведенные из вершин - вопрос №7397671 от алсу150 08.04.2021 11:47

Question

Геометрия: Втреугольнике авс высоты проведенные из вершин а и с пересекаются в точке о. верно ли равенство угол аос=180 градусов - угол в

алсу150 · Answer

Верно: ∠АОС=180-∠В.
При пересечении высот получили четырехугольник, в котором один из углов является вертикальным с углом АОС. Зная, что сумма углов в четырехугольнике равна 360°, составим выражение: 360=2*90+∠В+∠АОС.⇒ ∠АОС=360-180-∠В⇒ ∠АОС=180-∠В.