Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите катеты прямоугольного треугольника высота которого делит гипотенузу на отрезки один из которых на 3 см меньше этой высоты а другой - на 4 см больше высоты.

Ответ:

Снежка411

05.10.2020 23:22

Пусть высота равна x, тогда отрезки, на которые она делит гипотенузу равны x-3 и x+4.

По свойству высоты прямоугольного Δ, проведенной к гипотенузе
$x= \sqrt{(x-3)(x+4)} \\ x^2=(x-3)(x+4) \\ x^2=x^2+x-12 \\ x=12$

По теореме Пифагора
$1) \\ a= \sqrt{12^2+(12-3)^2}= \sqrt{144+81}= \sqrt{225}=15 \\ 2) \\ b= \sqrt{12^2+(12+4)^2}= \sqrt{144+256}= \sqrt{400}=20$

ответ: 15см и 20см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

razor200711

16.06.2022 10:40

К плоскости квадрата MNPR проведен перпендикуляр OM. сторона квадрата равна 12 см. Найдите расстояние между прямыми MO и...

leomessi171

01.10.2022 14:42

Сумма соответственных углов равна 50 градусов найдите эти углы можно с дано и решением...

krepkinapolina29

02.06.2020 17:49

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 корней из 3 см, а сторона основания равна 12 см. Вычисли двугранный угол при основании.ответ: двугранный угол при основании...

blueocean2016

23.01.2022 19:59

выбрать Правильные ответы по геометрии! Sin45ºcos15º+cos45ºsin15º = а) sin(45º+15º) b)sin(45º-15º) c)cos(45º+15º) d)cos(45º-15º) sin45ºcos15º-cos45ºsin15º = a)sin(45º+15º)...

npletnikova

19.05.2022 21:45

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 167°. Знайдіть кути трикутника які не суміжні з ним якщо один з них на 43° менший від другого....

xiumin90

25.06.2020 01:08

У прямокутному трикутнику МРК катет МК дорівнює 23 см, угод Р=30°. Знайдіть гіпотенуза МР...

nvlasc

05.06.2021 18:56

Пряма, що паралельна стороні АС трикутника ABC, перетинае сторони АВ и ВС в точках Е и к відповідно, ВЕ=8 см, АВ=12 см, ВК=6 см, ВС-9 см, ЕК=10 см. Чому дорівнюе сторона АС?...

Polinaqqq

07.02.2023 21:45

Очень нужна ! Нужно решить номера:1. Точка О лежит на биссектрисе угла АВС, равного 60°. DО – перпендикуляр к плоскости АВС.а) Докажите, что точка D равноудалена от сторон...

dasha45671dfd

27.07.2021 00:51

5 Треугольники ABC и A,B,C, подобны, причем сход- ственными являются стороны AB и A,B, AC и A,C. Найдите длины AB и A,B. х+ 32,8 1) 1,8 x 34,6 В А- B 2) 40 u 73,8 3) 41 x...

superinventor62

14.04.2022 08:11

Диагональ BD трапеции ABCD делит её на два подобных треугольника. Найдите BD, если основания трапеции равны 32 и 18...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку