Дана трапеция abcd с основаниям ad и bc. в ней проведены диагонали ас и bd. докажите, что площади треугольников аов и cod равны. трапеция не равнобедренная и не прямоугольная

Площади треугольников АВД и АСД равны т.к. у них равны высоты и общее основание, а площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.
S(АВД)=S(АСД),
S(АОВ)+S(АОД)=S(СОД)+S(АОД) ⇒⇒
S(АОВ)=S(СОД).
Доказано.