Втетраэдре abcd точки м и n - середины ребер ав и cd соответственно. на продолжении отрезка см за точку м взята точка р так, что мр=см. на продолжении отрезка bn за точку n взята точка q так, что nq=nb. доказать, что точки р, q и середина r ребра ad лежат на одной прямой, и найти, в каком отношении точка r делит отрезок pq.

  Из того что    и   четырехугольник       параллелограмм  ,  откуда

по свойству параллелограмма , аналогично   так же параллелограмм , откуда
  
  
 Значит   , то есть            так же параллелограмм , значит   и  - является точкой пересечения диагоналей   , .