Внутри квадрата abcd со стороной 1 произвольным образом выбирается точка m. найдите наименьшее возможное значение выражения |ma|+|mb|+|mc|+|md| в качестве ответа укажите квадрат этого числа.

 Выберем произвольно точку    тогда по неравенству  треугольников в треугольнике   получим  причем последнее равенство выполняется когда есть точка пересечения диагоналей , аналогично и для треугольника , получим  суммируя  тогда для того чтобы сумма была минимальной , точка  должна являться точкой пересечения диагоналей   , то есть