Вкоробку, в форме прямоугольного параллелепипеда с измерениями 30 см, 20 см и 15 см, поместили равные кубики с наибольшей возможной длиной ребра так, что они полностью заполнили коробку. сколько кубиков потребовалось?

Общий объём коробки равен 30*20*15=9000 (см^3)
Объём куба равен кубу длины его ребра. Стало быть произведение куба ребра кубика на их количество должно быть равно объёму коробки. 
Легко видно, что ближайшее кратное 9000 кубическое число это 1000. Значит мы имеем 9 кубиков по 1000 см^3 каждый, значит их ребро 10 см.