Окружность с центром на стороне ac треугольника abc проходит через вершину c и касается прямой ab в точке b.найдите диаметр окружности,если ab=2 , ac=8

Нарисовав рисунок, можно составить уравнение для получившегося прямоугольного треугольника (радиус, проведенный в точку касания (В), перпендикулярен касательной):
АВ² + r² = (8-r)²
4 = -r² +64 - 16r + r²
4 = 4(16 - 4r)
16 - 4r = 1
4r = 15
2r = 15/2 = 7.5 ---это диаметр

или можно вспомнить теорему:
квадрат касательной к окружности равен произведению
секущей на ее внешнюю часть)))
2² = 8*(8 - 2r)
1 = 2*(8 - 2r)
4r = 15
2r = 7.5