Высота остроугольного треугольника авс образует со сторонами, выходящими из этой же вершины, углы 18 и 46 градусов. найдите углы треугольника авс.

Высота треугольника это перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противоположную сторону. Обозначим высоту BD. высота делит первоначальный тругольник на два прямоугольных треугольника с гипотенузами AB и ВС соответственно.
Сумма углов треугольника = 180 град. 
Треугольник BDA:
известные углы: 18 град и 90 град. Неизвестный угол DAB = 180 - 90 - 18 = 72 градуса

Треугольник BDC:
известные углы: 46 град и 90 град. Неизвестный угол DCB = 180 - 90 - 46 = 44 градуса

Угол ABC из которого опущена высота = 46+18 = 64 градуса

72+44+64 = 180 градусов