Войти Регистрация Спроси ai-bota

Боковая сторона равнобедренного треугольника, в который вписана окружность, равна 50 см. высота этого же треугольника, равна 40 см.найдите расстояние между точками касания окружности с боковыми сторонами треугольника

Ответ:

Аха555

31.08.2020 22:15

Пусть дан треугольник ABC. Точки касания окружности с боковыми сторонами - M и N, высота BK.

По теореме Пифагора
$AK= \sqrt{50^2-40^2}= \sqrt{900}=30$

По свойству касательных к окружности, проведенных из одной точки, AM=AK (так же как и KC=CN), а значит MB=BN=50-30=20см

Треугольники MBN и ABC подобны
⇒
$\dfrac{MN}{AC}= \dfrac{MB}{AB}$

$\dfrac{MN}{60}= \dfrac{20}{50} \\ MN=24$

ответ: 24см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

tihomir72

27.10.2021 03:13

Кто ответит отмечу ! периметр равнобедренного треугольника abc с основанием bc равен 40 см,а периметр равностороннего треугольника bcd равен 45 см.найдите стороны...

RinaZum

27.10.2021 03:13

Впрямоугольном треугольнике abc угол c равен 90 ab 6 см bc 4 см mn средняя линия треугольника...

JasminNuar544

21.12.2020 16:43

Равнобедренный треугольник вписан в окружность. радиус окружности равен 9, а основание треугольника равно 8корнейиз5. найдите расстояние от центра окружности до боковой...

Medvedi47

21.12.2020 16:43

Чертёж тоже прикрепите) угол между биссектрисой и высотой проведёнными из вершины наибольшего угла прямоугольного треугольника равен 22 градусам.найдите острые углы...

авк5кеап6567нг67

21.12.2020 16:43

Втреугольнике abcab=6,8 см, bc=3,2 см, ac=7,6 см. найдите стороны подобного ему треугольника a1b1c1, если его сторона a1b1 соответствует стороне ab первого треугольника...

PolinaSlesareva

21.12.2020 16:43

:расстояние между центрами двух окружностей, касающихся внешним образом, равно 18 см. найдите радиусы окружностей, если один из них в 2 раза больше другого. заранее...

dalikha06

21.12.2020 16:43

Решить , буду искренне за решение этих (^_^) 1)в треугольнике две стороны 3 м и 6 м, а угол между ними 60 градусов. найдите третью сторону треугольника. 2) в треугольнике...

myagkixmatveeva

21.12.2020 16:43

Мне ( с чертежом можно ) и с решением радиус баскетбольного конца равен 16,75 см. найдите длину диаметра кольца. найдите длину радиуса окружности, если длина диаметра...

СаняDots

28.01.2020 09:12

Стороны оснований правильной усеченной четырехугольной пирамиды равны 4 см и 6см.найдите площадь диагональное сечения,если боковое ребро образует с большим основанием...

dima1107

29.09.2021 08:17

1. основанием пирамиды dавс является правильный треугольник авс с стороной 6см. ребро dа перпендикулярно к плоскости авс, а плоскость двс составляет с плоскостью авс...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку