Сторона правильного треугольника, вписанного - вопрос №7303873 от кирил2088 13.03.2023 22:09

Question

Геометрия: Сторона правильного треугольника, вписанного в окружностью, равна a см. найдите площадь квадрата, описанного около данной окружности. ответ будет . решение поподробней .

кирил2088 · Answer

Радиус описанной около правильного треугольника окружности равен
$\dfrac{a}{ \sqrt{3} }$

Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны, значит
$a_k=2* \dfrac{a}{ \sqrt{3} }= \dfrac{2a }{ \sqrt{3} }$

Площадь квадрата равна квадрату его стороны
$S= (\dfrac{2a}{ \sqrt{3} })^2= \dfrac{4a^2}{3}$

ответ: 4a^2/3