logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
lelchist
lelchist
09.01.2022 11:05 •  Геометрия

Катеты прямоугольного треугольника относятся 5 12 а гипотенуза равна 13 см найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой проведенной из вершины верхнего угла

Ответ:
travisbeats
travisbeats
05.10.2020 21:18
Обозначим треугольник ABC, высоту CH.

Пусть меньший катет равен 5x, тогда больший равен 12x.

По теореме Пифагора
13^2=(5x)^2+(12x)^2 \\ 169=169x^2 \\ x^2=1 \\ x=б1

x=-1 не удовлетворяет условиям задачи.

BC=5*1=5 \\ AC=12*1=12

Пусть BH=y, тогда AH=13-y.

Из ΔACH по теореме Пифагора
CH^2=(13-y)^2-12^2

Из ΔHCB по теореме Пифагора
CH^2=5^2-y^2

Приравняем
5^2-y^2=12^2-(13-y)^2 \\ 25-y^2=144-169+26y-y^2 \\ 26y=50 \\ y= \dfrac{50}{26}= \dfrac{25}{13}

AH=13- \dfrac{25}{13}= \dfrac{144}{13}

ответ: AH=144/13; BH=25/13
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Nezhdanchik228
Nezhdanchik228
02.12.2020 15:16
Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из его углов равен 200...
12абра
12абра
07.08.2022 08:53
Сума двох кутів паралелограма дорівнює 100 градусів знайдіть кути паралелограма...
даряя1
даряя1
29.03.2023 20:08
1. сумма расстояний от точки пересечения диагоналей квадрата до его сторон равна 20см. найдите сторону квадрата....
avysocka
avysocka
19.07.2021 19:26
Дано: ba=8 см ao=10 см найти: ac=(ответ)см co=(ответ)см....
ImHappy102
ImHappy102
28.01.2023 13:42
Help! в треугольник вписана окружность. вычисли неизвестные углы, если ∢ nmo = 36° и ∢ onl = 37°. ∢ coa = (ответ)°; ∢ boa = (ответ)°; ∢ cob = (ответ)°....
lenocekkotik856
lenocekkotik856
14.04.2023 02:30
Катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 20 см. вычисли: - радиус описанной окружности; - радиус вписанной окружности....
Некитсоловей
Некитсоловей
22.11.2020 13:27
Https://vm.tiktok.com/ZSob2MPj/​...
холпяик
холпяик
31.03.2021 00:56
Знайдіть висоту прямокутного трикутника, проведену з вер- шини прямого кута, якщо вона ділить гіпотенузу на відрізкизавдовжки 2 см і 18 см.​...
Nkpr
Nkpr
03.01.2021 03:30
треугольники ABC и A1B1C1 подобны, причем сторонам AC и BC соответствуют стороны A1C1 и B1C1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если BC = 5 см, AB = 6 см, B1C1 =...
revunova
revunova
30.12.2020 09:23
Квадрат разрезали на четыре одинаковых прямоугольника и один квадрат один квадрат.известно,что площадь квадрата равна 16,а площадь каждого прямоугольника 96.найди стороны прямоугольника....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?