Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втреугольнике abc известны длины сторон : ab=16, bc=12, ac=8. на сторонах ab и ac отмечены точки p и q соответственно, так что aq=2, ap=4. найти отрезок pq

Ответ:

мария1965

05.10.2020 21:09

Δ

ABC

- произвольный

∈

∈

AB=16

BC=12

AC=8

AQ=2

AP=4

PQ-

?

Δ

ABC

- произвольный

∈

∈

Рассмотрим Δ ABC

ABC

и Δ

APQ

:
$\ \textless \ A-$ общий
$\frac{AP}{AB}= \frac{AQ}{AC} =k$
$\frac{4}{16} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$
$k= \frac{1}{4}$
Воспользуемся II признаком подобия треугольников:
Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, образующие этот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны.

Следовательно, Δ ABC

ABC

подобен Δ

APQ

$\frac{PQ}{BC} =k$
$\frac{PQ}{12} = \frac{1}{4}$
PQ=3

PQ=3

ответ: 3

Втреугольнике abc известны длины сторон : ab=16, bc=12, ac=8. на сторонах ab и ac отмечены точки p и

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

BirdNumber1

02.01.2020 14:21

Разность двух углов параллелограмма равна 45°. Вычислите углы параллелограмма....

NecChanel

11.03.2021 16:26

Медиана проведенная к гипотенузе равна половине и равна одному из катетов.найдите углы образованные медианой и катетами...

spirt708ozrmv0

03.10.2021 13:52

Впрямоугольнике авсд ав=6 см, ад=10 см, ак биссектриса угла а (точка к принадлежит вс). найти среднюю линию трапеции аксд....

KrIs1girl

03.10.2021 13:52

Биссектриса прямого угла треугольника делит его на два равнобедренных треугольника докажите что и исходный треугольник равнобедренный...

mjh60661

05.03.2022 17:21

Радиус основания цилиндра 12 см, высота 7см. найдите диагональ осевого сечения...

сымбат64

10.04.2021 21:58

4. В равнобедренной трапеции острый угол равен 60°, боковая сторона равна 12 см, большее основание равно 30 см. Найдите среднюю линию трапеции. Решите...

Katyaguccigang

26.06.2022 18:32

Равны ли векторы ав и см,если а(2; 3),в(-1; 2),с(0; 1), м(-3; 0)...

dimaghhf

26.06.2022 18:32

1) радиус шара равен 14 см. через середину радиуса , перпендикулярно ему проведена плоскость. найдите площадь сечения? 2)около октаэдра, ребро которого равно 2 дм, описан шар....

aidarisiev80

18.05.2022 01:43

Найдите модуль вектора a (3; -4)? )...

еддпмаад

18.05.2022 01:43

Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет угол а с плоскостью боковой грани и угол в с плоскостью основания. найдите объем параллелепипеда,если его высота равна h....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку