Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна - вопрос №729040518 от kocherovavika2005 03.04.2023 10:06

Question

Геометрия: Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 18 см , а его измерения относятся как 1: 3: 5 . найдите обьем параллелепипеда

kocherovavika2005 · Answer

Измерения параллелепипеда ( ширина, высота, глубина) равны соответственно t, 3t, 5t.
Где t>0.
Диагональ параллелепипеда = 18 см,
18^2 = t^2 + (3t)^2 + (5t)^2 = t^2 + 9*t^2 + 25*t^2 = 35*t^2,
t^2 = (18^2)/35,
t = 18/(√35),
Объем параллелепипеда = ширина*высота*глубина = t*(3t)*(5t) =
= 15* t^3 = 15*(18^3)/(35*√35) = 5*(18^3)/(7*√35)