Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 35 см, а гипотенуза треугольника 25 см.

Пусть один катет х см, тогда другой - (35-х) см
По теореме Пифагора
х²+(35-х)²=25²
х²+ 1225 -70х+х²=625,
2х²-70х+600=0,делим всё уравнение на 2
х²-35х+300=0
D=b²-4ac=(-35)²-4·1·300=1225-1200=25
x=-(-35)-5/2=15    или  х=35+5/2=20
тогда второй катет 35-х=35-20=15  
ответ.  20 и 15