Диагональ осевого сечения цилиндра равна 100 см. угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 30 градусов. найдите высоту, радиус цилиндра и площадь основания
ABCD - осевое сечение цилиндра. По условию: BD = 48 см угол DBC = 60 градусов Высота цилиндра DС может быть найдена из треугольника BDC - он прямоугольный. BC = BD * cos(DBC) = BD / 2 = 24 см Из этого же треугольника найдём радиус R = DC / 2 = BD * sin (DBC) / 2 = 48 * sqrt(3) /2 / 2 = 12 * sqrt(3) S = pi * R^2 = 144 * 3 * pi = 432 * pi
По условию:
BD = 48 см
угол DBC = 60 градусов
Высота цилиндра DС может быть найдена из треугольника BDC - он прямоугольный.
BC = BD * cos(DBC) = BD / 2 = 24 см
Из этого же треугольника найдём радиус R = DC / 2 = BD * sin (DBC) / 2 = 48 * sqrt(3) /2 / 2 = 12 * sqrt(3)
S = pi * R^2 = 144 * 3 * pi = 432 * pi