Решение задачи основано на свойстве углов, образованных параллельными прямыми и секущей. Дано: а║в, с-секущая. ∠2-∠1=112° _____________ Найти ∠3-8? ∠2=112+∠1, но ∠2=180-∠1. Приравняем обе части 112+∠1=180-∠1⇒2∠1=180-112=68°⇒∠1=68/2=34°⇒∠2=112+34=146° ∠3=∠1=34°; ∠4=∠2=146°, как вертикальные. ∠5=∠1=34°,∠6=∠2=146°, ∠7=∠3=34°- как соответственные. ∠8=∠2=146° как накрест лежащие.
Дано: а║в, с-секущая.
∠2-∠1=112°
_____________
Найти ∠3-8?
∠2=112+∠1, но ∠2=180-∠1.
Приравняем обе части
112+∠1=180-∠1⇒2∠1=180-112=68°⇒∠1=68/2=34°⇒∠2=112+34=146°
∠3=∠1=34°; ∠4=∠2=146°, как вертикальные.
∠5=∠1=34°,∠6=∠2=146°, ∠7=∠3=34°- как соответственные.
∠8=∠2=146° как накрест лежащие.