Втетраэдре sabc угол abc - прямой, so - перпендикуляр к плоскости abc, причем точка о лежит на отрезке ас. постройте линейный угол sabo. объясните выполненные построения.
Линейным углом двугранного угла называется угол, сторонами которого являются лучи, по которым грани двугранного угла пересекаются плоскостью, перпендикулярной ребру двугранного угла. В треугольнике АВС проведём отрезок ОМ║ВС. ВС⊥АВ и ОМ║ВС ⇒ ОМ⊥АВ. SO⊥АВС, SO⊥АС и ОМ⊥АВ, значит по теореме о трёх перпендикулярах SM⊥AB? следовательно ∠SMO - линейный угол двугранного угла SABO.
В треугольнике АВС проведём отрезок ОМ║ВС.
ВС⊥АВ и ОМ║ВС ⇒ ОМ⊥АВ.
SO⊥АВС, SO⊥АС и ОМ⊥АВ, значит по теореме о трёх перпендикулярах SM⊥AB? следовательно ∠SMO - линейный угол двугранного угла SABO.