Пусть вм - медиана. am=mc. пусть отрезок kn||ac и точка к лежит на ав, а точка n лежит на вс. о - точка пересечения kn с вм. треугольник abc подобен треугольнику bkn с коэффициентом подобия k. kn=k*ac. треугольник bmc подобен треугольнику bon с коэффициентом подобия k. on=k*mc. треугольник abm подобен треугольнику bko с коэффициентом подобия k. ko=k*am. kn=ko+on=k*am+k*mc=k(am+mc) ko+on=k*am+k*mc=k*2*am=k*2*ko/k=2*ko on=2*ko-ko=ko
